Использование математического инструментария для исследования общей тенденции развития ресторанного комплекса гостиницы «Россия». Часть первая

В настоящее время многие предприятия питания обращаются в комитеты по статистике с просьбой оценить складывающиеся тенденции в развитии, изучить взаимосвязь переменных, а также дать краткосрочный оперативный прогноз некоторых показателей. Для решения задач данного класса широкое применение находят экономико-математические методы, а наиболее часто используемым аппаратом служат методы корреляционно-регрессионного анализа..

Применение стандартных средств Microsoft Excel значительно упрощает использование математического инструментария для исследования тенденций и краткосрочного прогнозирования экономических процессов.

Важным направлением в изучении закономерностей динамики социально-экономических процессов является исследование общей тенденции развития (тренда). В основе составления тренда лежит использование метода регрессионного анализа, который позволяет подобрать аналитическую функцию, максимально точно описывающую изменение уровня динамики во времени. Связь между переменной Y(t) и m независимыми факторами можно охарактеризовать функцией регрессии Y(t) = f(Х1,X2,…,Xm), которая показывает, каково будет в среднем значение переменной Y, если переменные X примут конкретное значение. Именно данное обстоятельство и позволяет использовать модель регрессии не только для анализа, но и для прогнозирования экономических явлений.

Итак, задача состоит в построении модели для предсказания объема товарооборота ресторанного комплекса ООО «Бриджтейн». Для этого требуется оценить связь между переменными X и Y за определённый период времени: на протяжении семи месяцев. Основой являются данные о динамике этих показателей, приведённые в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Динамика исследуемых показателей

1. Построение системы показателей. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции.

В данном случае, согласно приведенным в табл. 3.1 значениям переменных, п = 7, т = 3.

Y – переменная-критерий (зависимая), в качестве независимых, объясняющих, или переменных-предикторов, выбраны: Оборот по продукции собственного производства – Х1; Объем реализации покупных товаров – Х2; и Величина фактических затрат на рекламу – Х3.

Использование инструмента Корреляция

Матрица коэффициентов парной корреляции (табл. 3.2) отражает тесноту связи между показателями, которая измеряется коэффициентом корреляции.

Таблица 3.2 Матрица коэффициентов парной корреляции

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. общий объем товарооборота ресторанного комплекса, имеет сильную связь с оборотом по продукции собственного производства (r_YX1 = 0,995479), связь с объемом реализации покупных товаров менее тесная (r_YX2 = 0,87335). Величина фактических затрат на рекламу имеет умеренную связь с переменной-критерием (см. табл.3.3). Однако факторы Y и X₁ очень тесно связаны между собой (r_YX1 ≈ 0,996), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. [10] Поэтому из всех переменных оставим в модели Х₃ – величину фактических затрат на рекламу. После исключения факторов Х₁ и Х₂ получим n = 7, k = 1.

Таблица 3.3

Сила связи в зависимости от коэффициента корреляции

Источник: Голубков Е.П. Маркетинговые исследования. – М.: «Финпресс»,2000 г, стр.245.