В настоящее время многие предприятия питания обращаются в комитеты по статистике с просьбой оценить складывающиеся тенденции в развитии, изучить взаимосвязь переменных, а также дать краткосрочный оперативный прогноз некоторых показателей. Для решения задач данного класса широкое применение находят экономико-математические методы, а наиболее часто используемым аппаратом служат методы корреляционно-регрессионного анализа..
Применение стандартных средств Microsoft Excel значительно упрощает использование математического инструментария для исследования тенденций и краткосрочного прогнозирования экономических процессов.
Важным направлением в изучении закономерностей динамики социально-экономических процессов является исследование общей тенденции развития (тренда). В основе составления тренда лежит использование метода регрессионного анализа, который позволяет подобрать аналитическую функцию, максимально точно описывающую изменение уровня динамики во времени. Связь между переменной Y(t) и m независимыми факторами можно охарактеризовать функцией регрессии Y(t) = f(Х1,X2,…,Xm), которая показывает, каково будет в среднем значение переменной Y, если переменные X примут конкретное значение. Именно данное обстоятельство и позволяет использовать модель регрессии не только для анализа, но и для прогнозирования экономических явлений.
Итак, задача состоит в построении модели для предсказания объема товарооборота ресторанного комплекса ООО «Бриджтейн». Для этого требуется оценить связь между переменными X и Y за определённый период времени: на протяжении семи месяцев. Основой являются данные о динамике этих показателей, приведённые в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Динамика исследуемых показателей
Период | Y | X1 | X2 | Х3 |
Общий объем товарооборота, руб. | Оборот по продукции собственного производства, руб. | Реализация покупных товаров, руб. | Величина фактических затрат на рекламу, руб. | |
Июнь | 7 735 275 | 7 018 018 | 717 257 | 9 738 |
Июль | 9 002 726 | 8 187 473 | 815 253 | 1 710 |
Август | 5 462 963 | 4 937 053 | 525 910 | 1 425 |
Сентябрь | 3 155 471 | 2 717 233 | 438 238 | 1 572 |
Октябрь | 5 202 375 | 4 198 634 | 1 003 741 | 7 125 |
Ноябрь | 10 766 315 | 9 275 006 | 1 491 309 | 8 550 |
Декабрь | 12 931 579 | 10 895 976 | 2 035 603 | 11 257 |
1. Построение системы показателей. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции.
В данном случае, согласно приведенным в табл. 3.1 значениям переменных, п = 7, т = 3.
Y – переменная-критерий (зависимая), в качестве независимых, объясняющих, или переменных-предикторов, выбраны: Оборот по продукции собственного производства – Х1; Объем реализации покупных товаров – Х2; и Величина фактических затрат на рекламу – Х3.
Использование инструмента Корреляция
Матрица коэффициентов парной корреляции (табл. 3.2) отражает тесноту связи между показателями, которая измеряется коэффициентом корреляции.
Таблица 3.2 Матрица коэффициентов парной корреляции
Общий объем товарооборота | Оборот по продукции собственного производства | Объем реализации покупных товаров | Величина фактических затрат на рекламу | |
Общий объем товарооборота | 1 |
|
|
|
Оборот по продукции собственного производства | 0,995479 | 1 |
|
|
Объем реализации покупных товаров | 0,87335 | 0,823137 | 1 |
|
Величина фактических затрат на рекламу | 0,658238 | 0,619138 | 0,760123 | 1 |
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. общий объем товарооборота ресторанного комплекса, имеет сильную связь с оборотом по продукции собственного производства (rYX1 = 0,995479), связь с объемом реализации покупных товаров менее тесная (rYX2 = 0,87335). Величина фактических затрат на рекламу имеет умеренную связь с переменной-критерием (см. табл.3.3). Однако факторы Y и X1 очень тесно связаны между собой (rYX1 ≈ 0,996), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. [10] Поэтому из всех переменных оставим в модели Х3 – величину фактических затрат на рекламу. После исключения факторов Х1 и Х2 получим n = 7, k = 1.
Таблица 3.3
Сила связи в зависимости от коэффициента корреляции
Коэффициент корреляции | Сила связи |
От ±0,81 до ±1,00 | Сильная |
От ±0,61 до ±0,80 | Умеренная |
От ±0,41 до ±0,60 | Слабая |
От ±0,21 до ±0,40 | Очень слабая |
От ±0,00 до ±0,19 | Отсутствует |
Источник: Голубков Е.П. Маркетинговые исследования. – М.: «Финпресс»,2000 г, стр.245.